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  1. [수학 잘하는 방법] 수학 성적 올리는 방법, 수학 공부 비법, 수학 공부 요령, 수학 점수 올리기!! 2014.10.06

[수학 잘하는 방법] 수학 성적 올리는 방법, 수학 공부 비법, 수학 공부 요령, 수학 점수 올리기!!

[수학 잘하는 방법] 수학 성적 올리는 방법, 수학 공부 비법, 수학 공부 요령, 수학 점수 올리기!!

 

 

 

 

수학은 학생들에게 가장 어려운 분야중에 하나지요.

그런데 아이러니하게도..

가끔씩 수학만 잘 하는 학생들을 만나기도 해요..

어떻게 된걸까..

어떻게 한걸까..

 

수학을 잘 하는데도 바로 원리가 있기 때문이고,

수학만 잘 하는 학생은 바로 이런 원리를 자신도 모르게 깨쳤다고 보시면 됩니다~^^;;

 

어떤 원리가 적용되는지는.. 아무도 모르지만..

그래도 가장 가능성이 높은 원리를 한 번 찾아볼까 해요.

 

수학 잘 하는 방법.. 한 번 확인해 볼까요??

 

1. 모든 공부의 첫 번째 핵심은 원리의 이해.

 

 

 

 

이따위 뻔한 말을 할려고 포스팅을 하느냐!!

라고 이야기를 할 수도 있겠지만..

불변의 원칙이라고 할 수 있는 것이 바로 원리의 이해랍니다.

 

저는 개인적으로 시골에서 학교를 나왔고,

집안 사정이 넉넉하지는 못했는지라 학원이나 과외도 제대로 받아본 적이 없지요.

그럼에도 불구하고,

학원이다 과외다 열심히 다니는 친구들보다 월등하다면 월등하게 수학 점수가 좋았어요.

나름 수학 수능 1등급이면 나쁘지 않은 거잖아요? ^^;;

 

심지어 고3때도 야자도 제대로 안하고 일찍 나왔습니다.

집이 시골인지라.. 버스가 끊기면 못들어 갔었거든요..;;;

 

그럼 집에서 열심히 공부를??

 

고 3때 취침 시간 열시.. 기상 시간 일곱시..

(등교는 버스 시간이 맞지 않아서 부모님 차를 타고..ㅋㅋ)

열시에 잘 수 밖에 없던 이유는...

부모님이 열시에 주무셔서;;;

 

 

 

 

그럼에도 불구하고.. 적어도 수학 부분은 전교에서 손에 꼽혔습니다..

 

왜일까요? 왜 였을까요?

 

개인적으로 수학을 재미있어 했습니다.

왜 재미가 있느냐!!

답을 찾을 수 있으니까요.

 

하지만 이 것만으로 수학 성적이 좋았다고 이야기를 할 수가 없어요.

분명 다른 포인트가 있는데..

바로 "이해" 입니다.

 

수학은 암기 과목이자 이해 과목입니다.

 

수학이 암기 과목이라고?? 라는 의문을 다는 분들도 계시겠지만..

다른 무엇보다 외울 것이 많은 암기 과목이지요.

 

암기 잘 하신다면 문제의 풀이 과정을 통째로 외워 보세요.

수학 성적은 100% 오릅니다.

 

문제는, 이해가 없는 암기는 실제 수능에서는 아무런 효과를 보지 못한다는 말씀..

그래서 반드시 이해가 수반되어야 합니다.

 

 

 

 

그럼, 이해력을 올리는데 가장 좋은 것은 무엇이 있을까요?

 

바로 책읽기입니다.

공부할 시간도 없는데 왠 책읽기??

하지만, 책을 많이 읽어야 성적이 올라간다는 것은 만고 불변의 진리입니다.

 

저는 공식적으로 (학교 도서관에서 빌린 책) 일년에 책을 300권 가량 읽었구요,

비공식적으로 (개인적으로 공립 도서관과 글방에서 빌린 책) 일 년에 책을 300권 가량을 읽었습니다.

합치면 대략 일년에 600권 가량은 되겠네요..^^;;

어떻게 그렇게 읽냐구요?

하루에 두권꼴인데??

 

그래서 전.. 따로 공부를 한 적이 없습니다..-_-;;;;

 

책읽기를 하면 좋은 점..

일단 언어영역 수능을 푸는데 30분에서 50분이면 끝이 납니다.

지문 파악이 쉽지요.

 

그리고 수리영역..

문제를 보고 또 보고 할 필요가 없습니다.

바로 문제의 이해 능력이 월등하게 좋아진 거지요.

 

2. 수학은 암기 과목이라는 것을 잊지 말아라.

 

 

 

 

국영수는 이해과목, 나머지는 암기과목..

수십년간 변치 않는 공부의 분류지요.

 

하지만, 이해 과목은 없다는 것이 제 생각입니다.

모든 과목은 암기 과목이지요.

 

그리고 일방적인 암기 과목은 없습니다.

이해를 수반한 암기 과목이 있을 뿐이지요.

 

수학을 풀어 나가는 과정을 이야기 해보면 다음과 같습니다.

 

문제의 이해 - 공식의 적용 - 적용시키는 공식의 변형과 활용

 

이 세가지 단계를 벗어나는 수학 문제는 없습니다.

때문에, 이 세 가지 분야를 마스터하면 수학은 마스터 됩니다.

 

 

 

 

저와 같이 일년에 수백권의 책을 읽으라고 할 수는 없습니다.

하지만 일주일에 한 권의 책은 읽으세요.

문제의 이해력을 마스터 하는데 큰 도움이 됩니다.

 

공식의 적용은 문제의 이해가 된다면 자연스럽게 수반되는 과정이어야 합니다.

 

하지만, 암기한 공식이 없으면??

두 번째 단계에서부터 막히면 길이 없습니다.

첫 번째 단계에서 막히면 문제를 푸는 시간이 늦어지지만,

두 번째 단계부터는 문제를 풀 길이 없는겁니다.

 

그래서 반드시 필요한 과정이 바로 공식의 암기입니다.

공식 암기... 말이 쉽지..

라고 이야기 하지 마시고..

공식의 유도 과정을 아는 과정이라도 수십번씩 적어 보세요.

아는 과정이라도 유도 과정을 수십번씩 적다 보면..

결과인 공식은 어느샌가 머릿속에 들어와 있습니다.

 

마지막 단계인 활용과 응용은 이해와 암기의 결정판입니다.

이해와 암기가 상호 작용을 하는 거지요.

책을 읽고 공식을 잘 외우면 어느샌가 따라온다는 이야기입니다.

 

 

 

 

수학은 암기의 학문입니다. 그렇다면, 암기를 잘 하는 방법을 알아야 겠군요...^^;;

 

모든 암기의 기본은 이해입니다. 이해가 잘 된 암기와 안 된 암기 차이는 수능에서 나타납니다.

수능 시험은 절대 단순 암기를 요하는 시험이 아닙니다. (물론 수능이 점차로 쉬워지고 있긴 하지만... )

논술에서도 마찬가지입니다.

암기한 내용의 서술은 말 그대로 서술일 뿐, 논술이 아닙니다.

 

수학 성적을 비롯한 국어, 영어, 사회, 과학등 거의 대부분의 과목에서 이해는 필수입니다.

이해가 수반된 암기는 단기적인 성적이 아닌 장기적인 성적에서 그 빛을 뿜습니다.

 

그래서 제가 권해드리는 방법은 공식을 만드는 원리를 암기하라는 것입니다.

 

공식이 유도되는 과정을 간과하고 지나가서는, 당장 공식 암기는 가능해도 활용이 불가능해집니다.

문제는 단순 공식 적용을 묻는 것이 아니라 공식 적용을 위한 과정을 묻는 것이고,

이 과정을 추출하기까지 공식은 무용지물이됩니다.

 

따라서, 암기는 공식 유도 과정부터 하는 것이 옳습니다.

 

 

 

 

공식 유도 과정부터 암기를 하면 두가지 장점이 있습니다.

 

첫번째로, 공식을 잊지 않게 된다는 것입니다. 시간이 흐르면 분명히 공식 유도 과정은 잊게됩니다.

문제에서는 공식을 쓰지 유도과정을 쓰지는 않으니까요.

하지만, 유도과정까지 알고 공식을 쓰는 사람은, 추후 유도 과정을 잊는다 하더라도 공식은 머릿속에 남아있습니다.

 

우리가 대화를 하다보면, 어떤 과정에서 어떤 이야기가 나왔는지는 정확히 몰라도 대화의 결론은 기억하고 있게됩니다. 같은 논리로, 공식의 유도 과정은 뿌옇게 흐려지지만, 유도과정의 결론인 공식은 머릿속에 박히게 되는 것입니다.

 

두번째로, 문제를 풀며 공식이 생각나지 않을 때, 공식을 유도해 낼 수 있다는 장점이 있습니다.

이것 저것 공부를 하다보면, 때론 공식 자체가 기억이 나지 않는 경우가 종종 있습니다.

이럴 때, 공식을 스스로 유도해 낼 수 있다면, 당황하지 않고 슬기롭게 문제를 풀어나갈 수 있다는 장점이 있죠.

 

단점이 있다면.. 공부의 양이 많아진다는 것... 또 시간이 오래 걸린다는 것.. 수학은 시간 싸움입니다.

얼마나 빠르게 성적을 올리느냐가 아니라, 얼마나 확실하게 성적을 올리느냐의 문제인 것이죠.

빠르게 올린 수학 성적은 빠르게 무너지기 마련입니다.

 

이제 겨우 챕터 두개 썼는데 포스팅이 너무 길어지네요;;;

 

제가 시간도 없고, 내용도 길고 해서 이번 포스팅은 여기서 마무리 하고,

곧 수학 잘하는 방법 포스팅 두번째 연재하겠습니다.

 

3. 수학 성적을 확실히 잡아주는 강좌는 없을까? 

 

 

 

확실하게, 100% 라는 것은 없습니다.

얼마나 따라오고 얼마나 노력하느냐에 따라 달라지는 것이지요.

 

그럼에도 불구하고,

그나마 많은 사람들에게 인정받고,

학생들의 입장에서 맞춤 교육을, 학부모의 입장에서 성적에 대한 걱정을 줄여주는 강좌를 찾아보라면,

개인적으로는 노개명 수학을 추천드립니다.

노트 방법부터 바꿔주는 노개명 수학은 수학 성적을 올려주는 또 다른 길이 될 수 있을꺼란 생각이 듭니다.

 

뭐.. 학생 입장에서도 강의가 즐겁고 재미있게 진행되기 때문에

상당히 적응하기 쉬운 강의중에 하나라고 할 수 있습니다.

 

수학 성적, 조금이라도 올려보고 싶으시다면 한 번 참고해 보시기 바랍니다.

상담후에 강의 선택을 하시라고 상담 신청을 할 수 있는 곳을 함께 올려드립니다.

체험 교재와 특강 CD를 무료로 받을 수 있으니 확인 후 선택하시면 좋은 결과 있으실껍니다.

 

■ 참고 URL

노개명 수학 체험 교재 및 특강 CD 무료 신청 할 수 있는 곳

 

 

   

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